Twee rekeningen adverteren met 6 %. De ene crediteert de rente eenmaal per jaar, de andere elke maand. Zij leveren niet hetzelfde rendement op. Deze gids kwantificeert het verschil, laat zien waarom dat cijfer lager is dan de meeste mensen vermoeden, en legt de enige situatie uit waarin de frequentie van de renteberekening daadwerkelijk van invloed is op een beslissing.
Wat de frequentie van de renteberekening eigenlijk inhoudt
De frequentie van de renteberekening geeft aan hoe vaak de verdiende rente aan uw saldo wordt toegevoegd en zelf weer rente begint op te brengen. Zolang de rente niet is bijgeschreven, levert deze niets op. Bij een rekening die eenmaal per jaar 6 % uitkeert, wordt uw 6 % twaalf maanden lang ingehouden; bij een rekening die twaalf keer per jaar 0,5 % uitkeert, laat de rente van januari nog elf maanden lang rente opleveren.
Het bij het product vermelde percentage is vrijwel altijd het nominale jaarpercentage. Het nominale percentage wordt gedeeld door het aantal perioden om het percentage per periode te verkrijgen. Daarom betekent een nominaal percentage van 6 % dat maandelijks wordt bijgeschreven, 0,5 % per maand — niet 6 % per maand, en ook niet 6 % plus iets.
Hetzelfde percentage van 6 %, op vier verschillende manieren
Neem € 10.000, een looptijd van twintig jaar en een nominale rentevoet van 6 %. Verander niets, behalve de frequentie waarmee de rente wordt bijgeschreven.
Maandelijks opbouwen levert over twintig jaar € 1.031 meer op dan jaarlijks — ongeveer 3,2 % meer eindsaldo. Het is echt geld en het is gratis, dus maak er gebruik van wanneer het wordt aangeboden. Maar het is niet de hefboom die de meeste mensen denken dat het is: één extra jaar tegen 6 % zou ongeveer € 1.900 hebben opgeleverd, bijna twee keer zoveel.
Waarom de kloof niet verder toeneemt
Het halveren van de periode leidt niet tot een blijvende halvering van het resterende voordeel. Elke stap levert minder op dan de vorige: van jaarlijks naar halfjaarlijks levert € 549 op, van halfjaarlijks naar driemaandelijks slechts € 286, en van driemaandelijks naar maandelijks € 196. De reeks convergeert.
A = P × e^(r·t)
- De limiet wanneer n oneindig groot wordt — continue samengestelde rente
- e — het getal van Euler, ongeveer 2,71828
- Voor € 10.000 tegen 6 % over twintig jaar: € 33.201
- Dat is slechts € 99 meer dan bij maandelijkse renteberekening
Continu samengestelde rente vormt het theoretische maximum, en maandelijkse samengestelde rente bereikt al 99,7 % daarvan. Daarom promoot geen enkele bank dagelijkse samengestelde rente als belangrijkste kenmerk: er valt bijna niets meer te winnen. Het betekent ook dat u maandelijkse samengestelde rente als „goed genoeg“ kunt beschouwen en kunt stoppen met optimaliseren.
Nominale rente, effectieve rente en welke u moet vergelijken
Het effectieve jaarlijkse percentage beantwoordt de vraag: „Welk enkelvoudig jaarlijks percentage, eenmalig bijgeschreven, zou hetzelfde resultaat opleveren?“ Het is het enige getal waarmee u twee producten met verschillende bijschrijvingsschema’s kunt vergelijken.
effectief = (1 + r/n)^n − 1
- r — nominale jaarlijkse rentevoet als decimaal getal
- n — aantal bijschrijvingen per jaar
- 6 % nominaal, maandelijks: (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,168 %
- Indien twee aanbiedingen hetzelfde nominale tarief vermelden, wint degene waarbij vaker wordt bijgeschreven.
- Indien er effectieve rentepercentages worden vermeld, vergelijk deze dan rechtstreeks — de berekeningsfrequentie is al in het getal verwerkt.
- Indien de ene waarde nominaal is en de andere effectief, moet u deze omrekenen alvorens ze te vergelijken. Hier schuilt het risico op misleidende verkoop.
In de EU is een effectief jaarpercentage alleen bij consumentenkrediet verplicht. Bij deposito’s is de vermelding vrijwillig en de benaming niet eenduidig. Controleer hoe dit cijfer wordt genoemd voordat u ervan uitgaat dat de twee documenten op uw bureau hetzelfde betekenen.
Wat er bij periodieke inleg werkelijk gebeurt
Bij een eenmalige inleg is de frequentie slechts een afrondingsverschil. Zodra u regelmatig inlegt, komt er een tweede vraag bij: vanaf wanneer brengt een nieuwe inleg rente op? In deze rekenmachine bepaalt het rente-interval de deelperioden van elk jaar, en wordt de inleg over die deelperioden verdeeld. Bij maandelijkse renteopbouw wordt elke maandelijkse inleg in zijn eigen maand geboekt; bij jaarlijkse renteopbouw tellen de twaalf inlegbedragen van een jaar als aan het begin van het jaar gestort en brengen ze een vol jaar rente op — een licht optimistische vereenvoudiging.
Het resultaat verrast: € 300 per maand gedurende vijfentwintig jaar tegen 6 % levert bij maandelijkse renteopbouw € 118.938 aan rente op, bij jaarlijkse renteopbouw € 119.363. Het verschil is minder dan een half procent en valt in het model zelfs uit in het voordeel van de jaarlijkse renteopbouw, omdat de inleg daar eerder meetelt. Op een echte rekening bepaalt de valutadatum van de bank vanaf welke dag een storting rente draagt — en die regel weegt zwaarder dan de frequentie.
Waar u op moet letten bij een concreet product
- Is de vermelde rentevoet nominaal of effectief? Indien dit niet in het document wordt vermeld, gaat u ervan uit dat het om de nominale rentevoet gaat en voert u de omrekening uit.
- Hoe vaak wordt de rente bijgeschreven, en wordt deze daadwerkelijk bijgeschreven of slechts berekend? Bij sommige rekeningen wordt de rente dagelijks berekend, maar jaarlijks bijgeschreven — dat is jaarlijkse samengestelde rente.
- Is de rente vast of variabel? Een variabele rente van 6 % met maandelijkse kapitalisatie is minder waard dan een vaste rente van 5,9 % met jaarlijkse kapitalisatie, indien de rente het komende kwartaal kan worden verlaagd.
- Wat zijn de kosten en hoe worden deze in rekening gebracht? Jaarlijkse kosten van 0,5 % doen het voordeel van de samengestelde rente bij de huidige frequentie ruimschoots teniet.
- Hoe wordt de bijgeschreven rente fiscaal behandeld? De rente die bij bijschrijving wordt geheven, wordt berekend over het bedrag na belasting, waardoor het effectieve tarief daalt.
Gerangschikt naar de mate waarin zij het resultaat beïnvloeden, komen kosten en belastingen op de eerste plaats, de rentevoet op de tweede, de beleggingshorizon op de derde en de frequentie van de samengestelde rente op een verre vierde plaats. Inzicht in de frequentie is de moeite waard, zodat niemand deze kan gebruiken om een zwakker product sterker te laten lijken — niet omdat het optimaliseren ervan uw plan zal veranderen.
Verder lezen
Wat elk onderdeel van A = P × (1 + r/n)^(n·t) met het resultaat doet, hoe u naar rente of looptijd oplost, en waar één formule niet meer volstaat.
Vier opnamepercentages op dezelfde portefeuille, waar de 4 %-regel vandaan komt, en waarom de volgorde van de jaren telt zodra u opneemt.
De exacte manier om een nominaal rendement in een reëel om te rekenen, wat 2 % inflatie over dertig jaar kost, en hoe u een heel plan in geld van vandaag houdt.
Deel 72 door de rentevoet en u hebt de verdubbelingstijd. Hoe nauwkeurig dat is, waar de 72 vandaan komt, en welke versie u moet onthouden.